大学受験において、数学は理系ならほとんどの大学・学部で必須、文系でも国公立大学などにおいては多くの大学で必要ですよね。しかし、数学は難しくて苦手、簡単な問題ならできるけど応用になると全然ダメといった悩みを抱えてる受験生も多いのではないでしょうか。

　そんな数学もきちんと対策をすれば、得点源になり得る科目です。ここでは、数学をどうやって勉強していけばいいのか、応用問題に対してどうアプローチしていくのかを紹介していきますので、数学が得意な人も苦手な人も参考にしていただければと思います。

まずは基礎の徹底！

　受験で出てくる問題はもちろん応用問題が多くあります。しかし、数学の勉強を始める際にいきなり実践的な難しい問題を解こうと思っても当然解けるものではありません。英語で、単語や文法を覚えていない状態で長文が読めないのと同様です。数学の力をつけるためにはまず、基礎の部分を固めていくことが大切です。

　基礎固めには教科書や教科書レベルの問題集を用いることがおススメです。大学受験の数学は応用問題とは言っても基本的に高校で学ぶ内容を基に出題されます。そのため、まずは教科書などで基礎的な公式や解き方を一通り身につけることから始めていきましょう。その中で意識してほしいことは２つあります。

➀公式の暗記

　公式がどのように成り立っているのか、どのように導出されるのか理解しておくことはもちろん大切ですが、限られた試験時間の中で答えを導くためには、公式を暗記しておくことをおススメします。

➁公式の使い方や解法の定着

　教科書の例題や教科書レベルの問題集で公式をどう使うのかであったり、このパターンの問題にはこの解法でアプローチしていくといったようなことをしっかりと定着させていきましょう。

基礎ができたら応用問題へ

　教科書レベルの基礎力が身についたら入試レベルの問題を扱った問題集や参考書で応用問題へのアプローチの仕方を学んでいきましょう。応用問題とはいってもそれらは基礎問題の複合です。それでも初見では解けない問題もたくさんあると思います。でも、その時にすぐ解答を見るのはあまりおススメ出来ません。それをしてしまうと、おそらく次にその問題に遭遇した時も解けないことが多いと思います。そこで、以下の方法を参考にしてみてください。

➀自分の知っている解法や公式で切り口が開けないか考えてみる

➁手がかりがなさそうなら、分からない部分だけ解答を見る

③解答を見てそれ以降の答えをまた自分で考えてみる

④②～③を繰り返して最後の答えまで到達する

⑤自力で答えが導けるようになるまで反復する

この方法で取り組むことで、自ら考え、手を動かすため、最初から答えを全部見て丸写しするより効率よく定着力のアップが図れると思います。

　さらに、この方法で様々な問題に触れていくことが大切です。様々な問題に触れておくことでたくさんの解法パターンを身に付けることができることはもちろんですが、それだけではありません。例えば、ある問題に対して思いもしなかったアプローチで解く問題があった時に、「こんな問題でもこんな見方ができるのか！」、「この公式がこんなところで使えるのか！」というような発見や、問題への新しい見方を身につけることができます。

終わりに

　ここまで、読んでみていかがでしたか。基礎力はついたと思うけど、やっぱり応用問題になるとできないという悩みを抱えている方もいるかもしれません。その原因として、問題集の答えを読んでも理解できない、なぜその解き方になるのか答えを読むだけじゃわからないといったことが考えられます。でも、安心してください。その悩みは私たち大学受験専門館の授業が解決します。今、数学が苦手なあなたも、入試本番では得点源の科目に変わっているかもしれません！

〈文／開成教育グループ　大学受験専門館　高槻教室フェロー　原明穂〉